Moduskelas 61-70 adalah : 60,5 + 10= 60,5 Jadi, modusnya adalah 60,5 persegi panjang didirikan memiliki wilayah sebanding dengan frekuensi kasus di tempat sampah [3] Sumbu vertikal tidak frekuensi tetapi kepadatan: jumlah kasus per unit dari variabel pada sumbu horisontal. Histogram juga dapat dinormalisasi menampilkan frekuensi relatif. Dikelas X,rata2nya adalah 57 dan simpangan baku 14. Di kelas Y, rata2 nilai statistika adalah 31 dan simpangan bakunya 6. C & D, siswa kelas Y memperoleh nilai statistika 34 dan 28. Standar skor (rata2 standar) adalah 50 dgn simpangan baku 5. Bandingkan nilai keempat siswa tsb! Jika data dalam bentuk frekuensi bergolong. Perhatikan contoh berikut. Halini dapat terjadi karena SMA Muhammadiyah 7 Yogyakarta yang merupakan sekolah Islami sangat menjunjung tinggi nilai Islami sehingga siswa di sekolah di didik untuk 12SMA Matematika STATISTIKA Nilai Frekuensi 31-40 2 41-50 4 51-60 5 61-70 10 71-80 9 81-90 6 91-100 4 Dari data yang merupakan hasil test. Mereka yang memperoleh nilai lebih dari 58,5 dinyatakan lulus. Tentukan banyaknya siswa yang lulus. Distribusi Frekuensi Statistika Wajib STATISTIKA Matematika Cek video lainnya Teks video KotamadyaSamarinda. 7 Populasi penelitian adalah siswa kelas 1-6 SDN di Kecamatan Palaran Kotamadya Samarinda. SDN yang diambil adalah SDN yang berada 61,88% n = 28 1,70% Bila frekuensi 6dTL2S. Kelas 12 SMAStatistika WajibModusDiketahui kelas modus pada data berikut adalah 51-60 dan nilai modusnya 56,5. Nilai Frekuensi 31-40 2 41-50 p 51-60 12 61-70 10 Nilai p adalah ....ModusStatistika WajibSTATISTIKAMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0208Data nilai siswa hasil ulangan matematika disajikan dalam...0202Perhatikan tabel berikut. Kelas Frekuensi 50-54 4 55-59 6...0131Seorang siswa memperoleh nilai sebagai berikut. Modus dat...0334Fisika sejumlah Skor ulangan Siswa di- perlihatkan sepert...Teks videoHai untuk seperti ini penulis adalah kita harus mengetahui terlebih dahulu rumus dari modus data kelompok yaitu m0 = TB ditambah D1 D1 + D 2 x dengan P di mana kita tahu bahwa modus adalah data atau nilai yang memiliki frekuensi terbesar di sini sudah diberitahu bahu 51 sampai 60 merupakan modusnya Artinya kita bisa mencari t b t b nya Jalan tepi bawah yaitu 51 karena tapi bawa 51 dikurang 0,5 hasilnya adalah 50,5 kemudian tidak bisa mencari p p ini adalah panjang kelas di mana rumusnya adalah tepi atas yaitu 60 ditambah 0,5 menjadi 0,5 dikurang dengan tepi bawah yang kita dapatkan tadi 50,5 yaitu 10 kemudian kita akan mencari Desa gimana rumus D1 adalah frekuensi modusnya yaitu disini adalah 12 dikurang dengan frekuensi sebelum modus adalah p kemudian D2 adalah frekuensi modus yaitu 12 dikurang dengan frekuensi setelah modus Disi adalah 10 maka kita dapatkan 2 kemudian di dalam soal kita sudah diberitahu bahwa modusnya adalah 56,5 tujuan kita adalah mencari p-nya maka kita bisa masuk ke dalam rumus 56,5 yaitu modusnya = 50,5 ditambah D1 nya itu 12 kurang p per 12 kurang p ditambah 2 dikali dengan 10 maka kita pindah ruas untuk 50,5 menjadi 6 disini kemudian 10 Kita pindah ruas menjadi bagi jadinya 6/10 = 12 dikurang P per 14 dikurang p maka langkah selanjutnya adalah kita akan meng kali silang di mana 6 dikali 14 minus P Maka hasilnya adalah 84 dikurangi 6 T = 120 dikurang 10 P kita pindahkan p-nya ke sebelah kiri menjadi 10 P dikurang 6 per 4 P = 120 dikurang 84 yaitu 36 sehingga kita dapatkan yaitu 36 dibagi 49 atau dalam option ajalah option a demikian pembahasan soal ini sampai jumpa di soal berikutSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Dalam melakukan penyajian data. maka tidak bisa lepas dari ukuran pemusatan data yang merupakan suatu nilai yang didapat dari kumpulan data yang dipakai untuk mewakili keseluruhan data yang ada. Ukuran pemusatan data ini terdiri dari mean, median, modus. Dilansir dari Sampoerna Academy, median atau kuartil adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang sudah diuraikan sebelumnya dari data terkecil hingga terbesar atau sebaliknya. Median banyak digunakan dalam pengolahan data, misalnya menentukan nilai ulangan dimana median akan muncul bila ada pembagian kelas menjadi dua kelompok berdasarkan urutan nilai. Median memiliki dua jenis yaitu median data tunggal dan media data kelompok. Ulasan berikut, akan membahas median data kelompok termasuk cara menghitungnya. Simak penjelasan di bawah ini. Pengertian Median Data Kelompok Median data kelompok merupakan jenis data median yang biasanya disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan telah dikelompokkan dalam kelas interval secara matematis. Selain itu, pada median data kelompok biasanya terdapat jarak dari data satu ke data yang lain. Untuk mengetahui nilai median pada data kelompok, Anda harus mengetahui frekuensi kumulatifnya agar dapat mengolah data tersebut sehingga lebih mudah dikerjakan nantinya. Cara Menghitung Median Data Kelompok Untuk melakukan cara ini, Anda perlu mengetahui terlebih dahulu kelas mediannya. Caranya adalah dengan mencari kelas data yang memuat nilai tengah. Dalam menghitung median data kelompok, Anda harus mencari beberapa poin penting yaitu tepi bawah kelas median, banyaknya data, frekuensi kumulatif sebelum kelas median, frekuensi kelas median, dan panjang kelas. Adapun rumus yang digunakan adalah Me = Tb + [1/2 n – f kum] I / fm Keterangan Tb = Tepi bawah kelas median – p P = 0,5 I = Interval n = jumlah frekuensi f kum = jumlah frekuensi sebelum kelas median fm = frekuensi sebelum kelas median Jika nilai dinyatakan dalam bilangan bulat dan p= 0,05 jika nilai dinyatakan dalam bilangan desimal 1 angka di belakang koma. Contoh Soal Berikut ini beberapa contoh soal yang diambil dari berbagai sumber agar Anda lebih paham cara menghitung median data kelompok. Contoh Soal 1 Sebuah pendataan dilakukan oleh sekelompok peneliti untuk mengetahui tinggi badan siswa kelas 1. Hitunglah mean dari data kelompok tinggi badan siswa kelas 1 SDN Bahagia Selalu jika diperoleh data seperti berikut ini 1. Interval 100-110, dengan frekuensi 12 2. Interval 120-130, dengan frekuensi 18 3. Interval 140-150, dengan frekuensi 10 Pembahasan Pertama, kita jumlahkan semua frekuensi yang ada Jumlah frekuensi = 12 + 18 + 10 = 40 Kedua, tentukan kelas median Kelas median adalah data yang mengandung ke-n/2 Maka, kelas media = 40/2= 20 Kelas median ditunjukkan oleh data ke- 20 di mana itu terletak di kelompok ke-2 pada frekuensi ke 2 yang berjumlah frekuensi adalah 30. Kelompok ke-2 Interval 120-130 Pada f sebelum f kelas median = 12 Frekuensi sebelum kelas median fkum Fkum = 12 Sementara frekuensi di mana kelas median berada di fm Fm= 18 Jarak interval l = 10 Oleh karena datanya dinyatakan dalam bilangan bulat, maka tepi bawah kelas mediannya adalah sebagai berikut. Nilai bawah dari kelompok ke-3 Interval 120 – 130 adalah 120 Tb = 120-p Karena bilangan bulat maka p= 0,5 Tb = 120 – 0,5 = 119,5 Dengan demikian, mediannya dirumuskan sebagai berikut. Me = Tb+ [ ½ n- fkum] l / fm Me = 119,5 + [ ½ 20- 12 ]. 10 / 10 Me = 119,5 + [10 – 12 ,] 10 / 10 Me = 119,5 + -2.10 / 10 Me = 119,5 – 20 / 10 Me = 119,5 – 2 Me = 117,5 Jadi, median dari data tersebut adalah 117,5 Contoh Soal 2 Data 11-20, 21-30, 31-40, 41-50, 51-60, 61-70 Frekuensi 5, 3, 8, 7, 4, 9 Karena banyaknya data adalah 36, maka median terletak di antara data ke-18 dan data ke-19. Oleh karena itu, diperoleh kelas yang mengandung median adalah 4-40. Dengan demikian, Tb = 41-0,5 = 40,5; p=10 11-20; f =7; F= 16. Data 11-20, 21-30, 31-40, 41-50, 51-60, 61-70 Ilustrasi Penyelesaian Soal Median Data Kelompok. Foto buku Bahan Ajar Matematika Materi Statistika Median Jadi mediannya adalah 43,36. Contoh Soal 3 Dikutip dari buku Bahan Ajar Mean, Median, dan Modus Data Kelompok yang ditulis oleh Dwi Murati, berikut contoh soal median data kelompok Data 75-79, 80-84, 85-89, 90-94, 95-99, 100-104, 105-109 Median terletak pada kelas 90 – 94 f = 13 Ilustrasi Penyelesaian Soal Median Data Kelompok. Foto buku Bahan Ajar Mean, Median, dan Modus Data Kelompok Jadi, mediannya adalah 92,58. Contoh Soal 4 Sebanyak 26 orang mahasiswa terpilih sebagai sampel dalam penelitian kesehatan di sebuah universitas. Mahasiswa yang terpilih tersebut diukur berat badannya. Hasil pengukuran berat badan disajikan dalam bentuk data berkelompok seperti di bawah ini. Hitunglah median berat badan mahasiswa! Sebelum menggunakan rumus di atas, terlebih dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data. Tabelnya adalah sebagai berikut. Selanjutnya adalah menentukan nilai-nilai yang akan digunakan pada rumus. Jumlah data adalah 26, sehingga mediannya terletak di antara data ke 13 dan 14. Data ke-13 dan 14 ini berada pada kelas interval ke-4 61 – 65. Kelas interval ke-4 ini disebut kelas median. Melalui informasi kelas median, Anda bsia memperoleh batas bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah 9, dan frekuensi kelas median sama dengan 5. Diketahui juga, bahwa panjang kelas sama dengan 5. Secara matematis bisa diringkas sebagai berikut xii = 60,5 n = 26 fkii = 9 fi = 5 p = 5 Dari nilai-nilai tersebut dapat dihitung median dengan menggunakan rumus median data berkelompok. Sehingga median berat badan mahasiswa adalah 64,5 kg. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 51-60 9 61-70 6 71-80 7 81-90 18 Jumlah frekuensi 40 Nilai median berdasarkan data tabel adalah.... a. 78,3 b. 79,4 c. 80,4 d. 81,4 e. 82,3 Jawabanjawaban tertera jelas pada gambar ...... Kelas 12 SMAStatistika WajibModusModus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah. Nilai Frekuensi 61-65 6 66 - 70 4 71 - 75 18 76 - 80 10 81 85 2ModusStatistika WajibSTATISTIKAMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0208Data nilai siswa hasil ulangan matematika disajikan dalam...0202Perhatikan tabel berikut. Kelas Frekuensi 50-54 4 55-59 6...0131Seorang siswa memperoleh nilai sebagai berikut. Modus dat...0334Fisika sejumlah Skor ulangan Siswa di- perlihatkan sepert...Teks videoHalo cover n pada soal ini kita akan mencari modus dari data kelompok berikut rumusnya itu adalah modus ya kita namakan n o = TB ditambah d 1 per 1 + 2 dikali dengan teh ya Oke jadi penjelasannya seperti ini Teh di sini ini adalah tapi bawahnya ya Oke untuk menentukan tepi bawah nya caranya seperti ini nggak jadi untuk setiap kelas ini kita namakan kelas pertama kedua ketiga keempat kelima ya Na misalkan di kelas pertama nih ya untuk menentukan tapi bawahnya itu adalah bilangan yang di sebelah kiri Ini ya dikurangi dengan 0,5 jadi 61 dikurangi 0,5 hasilnya adalah 60,560 koma 5 itu itu adalah tepi bawahnya lebih tepatnya tapi bawahnya untuk kelas yang pertama ia kemudian tuh yang kelas yang kedua berarti tapi bawahnya itu adalah 66 dikurangi 0,5 ya itu juga sepatunya untuk kelas berikutnya ya seperti itu Jadi tapi bawahnya itu adalah bilangan yang di sebelah kiri Ini dikurangi dengan 0,5 ya seperti itu Nah disini ya lalu tapi bawahnya ini kitaYang mana yang kelas ke yang pertama kedua ketiga keempat atau kelima nah cara menentukan yang seperti ini jadi kan kita akan mencari modus nya Sebelumnya kita akan mencari kelas modusnya. Apa itu kelas modusnya jadi ke modusnya itu adalah kelas yang frekuensinya paling tinggi yang seperti telah disediakan frekuensinya sudah sudah disediakan ya kita lihat bahwa frekuensinya ini adalah kelas ke-18 dan itu dia jatuh di kelas 3 ya, seperti itu dan ikhlas kesatu kedua ketiga ya nama KTP di sini atau tepi bawah di sini ini adalah tapi bawahnya untuk kelas modusnya itu yaitu di sini adalah berarti 1 dikurangi 0,5 hasilnya adalah 70,5 adalah FPB nya ya seperti itu Oke jadi Oke dikenakan biaya Jadi ini sebagai kelas modusnya seperti itu ya Reni cabenya cabe 7,5 kemudian maksud dari desa atau di sini ya itu adalah frekuensi dari kelas modusnya dikurangi dengan frekuensi dari kelas sebelumnya ini adalah 21 jadi 18 dikurangi dengan 4 ituAda 1 yaitu 14 jam kemudian maksud dari D2 di sini ini adalah frekuensi kelas modusnya dikurangi dengan frekuensi kelas setelahnya Yaitu berarti 18 dikurangi 10 hasilnya adalah 8 nada tiada duanya itu ada 8 ya di rumahnya adalah 8 kemudian saya di sini adalah panjang kelas ya foto untuk menentukan panjang kelas. Terserah mau lihat kelas yang keberapa yang bisa kelas modusnya saja ini kan ya Dari 71-75 dari 71-75 berarti kan 71 71 72 73 74 75 ini ada berapa ada satu dua tiga empat lima ada 5 ya berarti panjang-panjang kelasnya atau PNI yaitu dalam 5 ya seperti itu berarti ini panjang kelasnya atau up nya adalah 5 ya. Dari sini tadi ini yang tadi kita melihat Ada 5 buah oke di sini lagi kita hitung 5 dikali 14 hasilnya 7014 ditambah 8 hasilnya 2270 dibagi 22 ya hasilnya hasil dari ini kita tambahkan dengan 7Kita tambahkan dengan 70,5 hasilnya adalah 73,68 ya ini adalah modus dari tabel distribusi frekuensi berikut ini. Jadi jawabannya itu adalah jadi jawabannya adalah ini ya modusnya adalah ini 73,68 ini jika dibulatkan sampai dua tempat desimal berarti biopsi jawabannya itu adalah yang c. Sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Modul Matematika Kelas XII KD Badan kg fi 35 – 39 1 40 – 44 4 45 – 49 12 50 – 54 23 55 – 59 7 60 – 64 3 Jumlah 506. Data pada histogram di bawah ini menunjukkan banyaknya penggunaan air bersih m3 dalam sebulan dari 50 rumah tangga di Kelurahan Merdeka. Tentukan simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku pemakaian air bersih di tersebut. f 1515 1310 10 7 5 5 16 - 20 21 - 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 M32020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 51Modul Matematika Kelas XII KD PEMBAHASAN LATIHAN SOAL KEGIATAN PEMBELAJARAN 31. Diberikan angka-angka x – 4, x – 2, x + 1, x + 2, x + 4, x + 5. Tentukan. a. nilai simpangan baku − 4 + − 2 + + 1 + + 2 + + 4 + + 5 ̅ = 6 6 + 6 = 6 = + 1 Simpangan baku = √∑ − ̅2 = √−52 + −32 + 02 + 12 + 32 + 42 6 = √25 + 9 + 0 + 1 + 9 + 16 = √60 = √10 = 3,16 6 6b. nilai x jika nilai mean dari angka-angka di atas adalah 6. ̅ = + 1 = 6  = 6 − 1 = 52. Diketahui angka-angka 4, 1, 13, 7, 8, 4, p, q, yang memiliki mean 6 dan ragam 12,5. Tentukan nilai p dan PenyelesaianRata-rata mean = 6, berarti 4 + 1 + 13 + 7 + 8 + 4 + + ̅ = 8 = 637 + p + q = 48  p + q = 48 – 37 = 11  p + q = 1 atau q = 11 – p ……….1Ragam = 12,5, sehingga 2 = ∑ − ̅2 −22 + −52 + 72 + 12 + 22 + −22 + − 62 + − 6212,5 = 8 4 + 25 + 49 + 1 + 4 + 4 + − 62 + − 6212,5 = 8100 = 87 + p – 62 + q – 6213 = p – 62 + 11 – p – 62  13 = p – 62 + 5 – p2 13 = p2 – 12p + 36 + 25 – 10p + p2 2p2 – 22p + 48 = 0  p2 – 11p + 24 = 0 p – 3p – 8 = 0 p = 3 atau p = p = 3, maka q = 11 – p = 11 – 3 = p = 8, maka q = 11 – p = 11 – 8 = nilai p = 3 dan q = 8 atau sebaliknya.2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 52Modul Matematika Kelas XII KD Simpangan rata-rata data pada tabel distribusi frekuensi di bawah ini. Alternatif Penyelesaian kelas interval fi xi fi . xi xi − ̄ fi . xi − ̄ 21 – 25 2 23 46 11 22 26 – 30 8 28 224 6 48 31 – 35 9 33 297 1 9 36 – 40 6 38 228 4 24 41 – 45 3 43 129 9 27 46 – 50 2 48 96 14 28 Jumlah 30 - 1020 - 158Rata-rata mean dari data pada tabel di atas adalah ̅ = ∑ . = 1020 = ∑ 30Simpangan rata-rata data pada tabel di atas adalah = ∑ . − ̅ = 158 ≈ , ∑ 304. Tentukan ragam dan simpangan baku data pada tabel distribusi frekuensi soal nomor 3. Alternatif Penyelesaian kelas interval fi xi fi . xi xi − ̄2 fi . xi − ̄ 2 21 – 25 2 23 46 121 242 26 – 30 8 28 224 36 288 31 – 35 9 33 297 1 36 – 40 6 38 228 16 9 41 – 45 3 43 129 81 96 46 – 50 2 48 96 196 243 392 Jumlah 30 - 1020 - 1270Rata-rata mean dari data pada tabel di atas adalah ̅ = ∑ . = 1020 = ∑ 30Ragam data pada tabel di atas adalah 2 = ∑ . − ̄ 2 = = , ∑ 30Simpangan baku adalah = √ 2 = √42,33 ≈ , 5. Data berikut merupakan data berat badan 50 orang siswa. Tentukan ragam dan simpangan baku dengan cara pengkodean.2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 53Modul Matematika Kelas XII KD Kelas Interval fi xi Kode Ui fi . Ui fi . Ui 2 35 – 39 1 37 –3 –3 1 –32 = 9 40 – 44 4 42 –2 –8 4 –22 = 16 45 – 49 12 47 –1 –12 12 –12 = 12 50 – 54 23 52 0 0 23 02 = 0 55 – 59 7 57 1 7 60 – 64 3 62 2 6 7 12 = 7 322 = 12 Jumlah 50 - - –10 56Panjang kelas p = 5Hitung nilai ̄ dan 2 sebagai berikut. = ∑ . = −10 = −0,2 50 2 = ∑ . 2 = 56 = 1,12 50Jadi, simpangan baku data di atas adalah = . √ 2 − ̄ 2 = 5. √ 1,12 − −0,22 = 5. √ 1,12 − 0,04 = 5. √1,08 ≈ 5 1,04 = , 6. HistogramAlternatif PenyelesaianUntuk memudahkan perhitungan, data dari histogram kita sajikan dalam bentuk tabeldistribusi frekuensi berikut. xi fi fi . xi xi − ̄ fi . xi − ̄ xi − x 2 fi . xi − x 2 18 10 180 ̄ = 26,4 84 70,56 705,6 23 13 299 8,4 44,2 11,56 150,28 28 15 420 3,4 24 2,56 33 7 231 1,6 46,2 43,56 38,4 38 5 190 6,6 58 134,56 304,92 11,6 256,4 672,8 Jumlah 50 - -2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 54Modul Matematika Kelas XII KD mean dari data pada tabel di atas adalah ̅ = ∑ . = = , ∑ 50Simpangan rata-rata data pada tabel di atas adalah = ∑ . − ̅ = 256,4 = , ∑ 50Ragam data pada tabel di atas adalah 2 = ∑ . − ̄ 2 = = , ∑ 50Simpangan baku adalah = √ 2 = √37,44 ≈ , 2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 55Modul Matematika Kelas XII KD Penilaian DiriIsilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilahpenilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tandapada kolom Pertanyaan Ya Tidak1 Apakah Anda tahu yang dimaksud ukuran penyebaran data?2 Apakah Anda dapat menentukan simpangan rata-rata data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi?3 Apakah Anda dapat menentukan ragam data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi?4 Apakah Anda dapat menentukan simpangan baku data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi?5 Apakah Anda dapat menentukan simpangan rata-rata data yang disajikan dalam histogram?6 Apakah Anda dapat menentukan ragam data yang disajikan dalam histogram?7 Apakah Anda dapat menentukan simpangan baku data yang disajikan dalam histogram? JUMLAHCatatanBila ada jawaban "Tidak", maka segera lakukan review pembelajaran,Bila semua jawaban "Ya", maka Anda dapat melanjutkan ke pembelajaran berikutnya.2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 56Modul Matematika Kelas XII KD EVALUASI1. Perhatikan diagram berikut!Modus dari data pada diagram adalah ….A. 25,5B. 26,0C. 26,5D. 27,0E. 27,52. Diketahui data 7, 6, 2, p, 3, 4. Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya, maka banyaknya nilai p yang mungking untuk p bilangan asli adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 53. Ragam varians dari data pada tabel berikut adalah ….A. 1 3 Data Frekuensi 5 1 8 6 4 6B. 1 1 4 1 8C. 1D. 7 7 8 8 9E. 5 84. Tinggi badan siswa di kelas XII SMA Merdeka tampak pada tabel berikut. Rata-ratatinggi badan siswa tersebut adalah …. Data Frekuensi 141 – 145 1A. 158 – 1,25 146 – 150 4B. 158 – 1,125 151 – 155 5C. 158 156 – 160 15D. 158 + 1,125E. 158 + 1,20 161 – 165 7 166 – 170 6 171 – 175 22020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 57Modul Matematika Kelas XII KD Data ulangan Matematika suatu kelas disajikan dalam histogram dari data tersebut adalah ….A. 54,5B. 55,0C. 55,5D. 56,0E. 56,56. Data berat badan 30 siswa disajikan pada tabel berikut. Simpangan baku data tersebutadalah ….A. √21 kg Berat badan kg FrekuensiB. √29 kg 43 – 47 5C. 21 kg 48 – 52 12D. 23 kg 53 – 57 9E. 29 kg 58 – 62 47. Data berat badan dari 40 siswa TK “Kasih Ibu” disajikan dalam bentuk histogram di samping. Modus pada histogram tersebut adalah …. A. 35,0 kg 58 B. 36,0 kg C. 36,5 kg D. 37,0 kg E. 37,5 kg2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMENModul Matematika Kelas XII KD Kuartil bawah dari tabel distribusi frekuensi berikut adalah ….A. 55,25 Skor FrekuensiB. 55,50 30 – 39 1C. 55,75 40 – 49 4D. 56,25 50 – 59 8E. 56,50 60 – 69 14 70 – 79 10 80 – 89 39. Median dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah …. A. 77,53 Nilai Frekuensi B. 78,00 56 – 60 5 C. 78,61 61 – 65 8 D. 79,00 66 – 70 14 E. 79,61 71 – 75 10 76 – 80 310. Kuartil atas dari data pada tabel adalah…. A. 71,5 B. 72,0 C. 72,5 D. 73,0 E. 73,511. Varians ragam dari data 8, 8, 6, 6, 8, 12 adalah …. A. 8 B. 6 C. 2√6 D. 4 E. 212. Simpangan rata-rata dari data 4, 7, 5, 6, 8, 6 adalah …. A. 0,2 B. 0,8 C. 1,0 D. 1,2 E. 1,42020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 59Modul Matematika Kelas XII KD Data hasil penimbangan berat badan dalam kg dari 60 orang ibu pada suatu desadisajikan dalam tabel distribusi di bawah berat badan 60 orang ibu tersebut adalah ….A. 69,25B. 70,16 Berat badan kg FrekuensiC. 70,17 56 – 60 8D. 70,33 61 – 65 3E. 72,25 66 – 70 18 71 – 75 21 76 – 80 6 81 – 85 414. Tabel berikut menyajikan data berat badan kg sejumlah ke-8 dari data tersebut adalah ….A. 62,325 Berat badan kg FrekuensiB. 62,750C. 63,500 41 – 45 8D. 63,625 46 – 50 5E. 64,125 51 – 55 10 56 – 60 12 61 – 65 8 66 - 70 715. Perhatikan tabel rata-rata data tersebut adalah ….A. 4,53 Berat badan kg FrekuensiB. 5,27C. 5,53 21 – 25 2D. 6,27 26 – 30 8E. 6,53 31 – 35 9 36 – 40 6 41 – 45 3 2 46 – 5016. Daftar distribusi frekuensi berikut menyatakan hasil dari suatu yang lulus adalah siswa yang mendapat nilai lebih dari 64,5. Banyak siswa yanglulus adalah ⋯ 23 Skor FrekuensiB. 25C. 27 40 – 49 2D. 28 50 – 59 8E. 29 60 – 69 14 70 – 79 12 80 – 89 42020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 60Modul Matematika Kelas XII KD Perhatikan tabel yang dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih besar dari 60. Jika banyaknyapeserta ujian ada 30 orang dan yang lulus 16 orang, maka nilai dari x,y = ….A. 18B. 20C. 24 Skor FrekuensiD. 25E. 30 21 – 30 1 31 – 40 1 41 – 50 x 51 – 60 9 61 – 70 y 71 – 80 6 81 – 90 218. Perhatikan data pada tabel berikut. Skor Frekuensi Modus dari data tersebut adalah …. 40 – 44 3 45 – 49 4 A. 51,12 50 – 54 11 B. 55,17 55 – 59 15 C. 55,72 60 – 64 7 D. 56,17 E. 56,6719. Daftar distribusi frekuensi pada tabel berikut merupakan hasil dari suatu 60% siswa dinyatakan lulus, maka nilai terendah yang dinyatakan lulus adalah ….A. 45,0B. 48,5C. 50,5 Nilai Ujian FrekuensiD. 51,0E. 55,5 11 – 20 3 21 – 30 7 31 – 40 10 41 – 50 16 51 – 60 20 61 – 70 14 71 – 80 10 81 – 90 6 91 - 100 420. Nilai rata-rata dari data pada tabel adalah ….A. 61B. 62 Nilai FrekuensiC. 63D. 64 40 – 44 1E. 65 45 – 49 2 50 – 54 3 6 55 – 59 7 60 – 64 5 7 65 – 69 9 70 – 74 75 - 792020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 61Modul Matematika Kelas XII KD KUNCI JAWABAN EVALUASI1. A2. A3. C4. D5. E6. A7. C8. C9. C10. B11. D12. C13. C14. D15. B16. A17. C18. D19. D20. E2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 62Modul Matematika Kelas XII KD DAFTAR PUSTAKAAbdur Rahman As’ari, dkk. 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII. Jakarta Wijayanti, Sapon Suryopurnomo. 2018. Kombinatorika, Peluang, dan Statistika. Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan Guru Matematika SMA. Yogyakarta PPPPTK 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA IPA. Sidoarjo PT. Masmedia Buasa Pustaka.2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 63

frekuensi di kelas 61 70 adalah